$(\frac{1}{2}-1).(\frac{1}{3}-1).(\frac{1}{4}-1)...(\frac{1}{100}-1)$
$=$ $(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}).(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}).(\frac{1}{4}-\frac{4}{4})...(\frac{1}{100}-\frac{100}{100})$
$=$ $(\frac{-1}{2}).(\frac{-2}{3}).(\frac{-3}{4})...(\frac{-99}{100})$
$=$ $\frac{(-1)(-2)(-3)...(-99)}{2.3.4...100}$
$=$ $\frac{-1}{100}$ .
Lưu ý: đến bước rút gọn cuối cùng trên tử số có 99 số hạng mang dấu âm, mà mẫu số toàn là số dương nên kết quả sẽ là một số âm.
