$\textrm{Nhận xét:}$
$\textrm{Cái này chỉ cần chuyển sang một vế rồi đặt nhân tử chung.}$
$\dfrac1x+2=\left(\dfrac1x+2\right)(x^2+1)$
$ĐK:x \neq 0$
$PT⇔ \dfrac1x+2-\left(\dfrac1x+2\right)(x^2+1)=0$
$⇔\left(\dfrac1x+2\right)(1-x^2-1)=0$
$⇔\left(\dfrac1x+2\right)(-x^2)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}\dfrac1x+2=0\Rightarrow \dfrac1x=-2\Rightarrow x=\dfrac{-1}2\\-x^2=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\end{array} \right.$