Đáp án: x = 7; x = - 15
Giải thích các bước giải:
1/(x² + 2x)= 1/x(x + 2) = (1/2)[1/x - 1/(x + 2)] ( x # 0; x # - 2)
1/(x² + 6x + 8) = 1/(x + 2)(x + 4) = (1/2)[1/(x + 2) - 1/(x + 4)] (x # - 2; x # - 4)
1/(x² + 10x + 24) = 1/(x + 4)(x + 6) = (1/2)[1/(x + 4) - 1/(x + 6)] (x # - 4; x # - 6)
1/(x² + 14x + 48) = 1/(x + 6)(x + 8) = (1/2)[1/(x + 6) - 1/(x + 6)] (x # - 6; x # - 8)
Công tất cả lại :
1/(x² + 2x) + 1/(x² + 6x + 8) + 1/(x² + 10x + 24) + 1/(x² + 14x + 48) = (1/2)[1/x - 1/(x + 8)]
Vậy ta có PT rút gọn
(1/2)[1/x - 1/(x + 8)] = 4/105
⇔ 1/(x² + 8x) = 1/105
⇔ x² + 8x - 105 = 0
⇔ (x - 7)(x + 15) = 0
⇔ x = 7; x = - 15
