Đáp án:
Min A = 1010^2
Giải thích các bước giải:
A = |x|+|x-1|+|x-2|+...+|x-2019|
có |x| + |x - 2019 | >=2019 dấu "=" xảy ra <=> 0<= x <= 2019
| x -1 | + | x- 2018 | >= 2017 dấu "=" xảy ra <=> 1<= x <= 2018
tương tự ta cũng có | x - 1009 | + |x - 1010| >= 1 dấu "=" xảy ra <=> 1009<= x <= 1010
từ đó ta có A >= 2019 + 2017 + .... + 1
<=> A>= (2019+1) * 1010 /2
<=> A>=1010^2
vậy min A = 1010^2 dấu "=" xảy ra <=> 1009<= x <= 1010
