Đáp án:
không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
Giải thích các bước giải:
áp dụng BĐT $|A|+|B| \geq |A+B|$ ta có
$|x+1|+|x+4|$
$=|x+1|+|-x-4| \geq |x+1-x-4|=3$
$|x+2|+|x+3|$
$=|x+2|+|-x-3| \geq |x+2-x-3|=1$
$\to|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4| \geq 4>0$
$\to VP=4x>0 \leftrightarrow x>0$
$\to\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\\|x+3|=x+3\\|x+4|=x+4\\\end{cases}$
$ \leftrightarrow x+1+x+2+x+3+x+4=4x$
$ \leftrightarrow 4x+10=4x$
$ \leftrightarrow 0=10$ vô lý
vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài
