Đáp án: $1.0<x<\dfrac53$
Giải thích các bước giải:
1.Ta có :
$\dfrac{2x(3x-5)}{x^2+1}<0$
$\to 2x(3x-5)<0$ vì $x^2+1>0$
$\to 0<x<\dfrac53$
2.a.Ta có :
$-x^2+4x-9\le 5$
$\to x^2-4x+14\ge 0$
$\to (x^2-4x+4)+10\ge 0$
$\to (x-2)^2+10\ge 0$ đúng với mọi $x$
b.Ta có :
$(x-1)^2\ge 0,\quad \forall x$
$\to x^2-2x+1\ge 0$
$\to x^2-2x+9\ge 8$