Đáp án: $\frac{1}{2}$.$ln(x^2+1)$ + C
Giải thích các bước giải:
$\int\limits{\frac{x}{1+x^2}} \, dx$
= $\frac{1}{2}$.$\int\limits{\frac{2x}{1+x^2}} \, dx$
Vì $(x^2 + 1)' = 2x$ nên $2xdx = d(x^2+1)$
Suy ra: $\int\limits{\frac{x}{1+x^2}} \, dx$ = $\frac{1}{2}$.$\int\limits{\frac{d(x^2+1)}{x^2+1}} \, $
= $\frac{1}{2}$.$ln(x^2+1)$ + C
