Đáp án+Giải thích các bước giải:
Cộng cả hai vế của phương trình với 2 ta được :
2+$\frac{x+1}{2020}$ + $\frac{x+2}{2019}$ = 2+$\frac{x+3}{2018}$ + $\frac{x+4}{2017}$
⇔ ( 1 + $\frac{x+1}{2020}$) + (1 + $\frac{x+2}{2019}$) = (1 + $\frac{x+3}{2018}$) + (1 + $\frac{x+4}{2017}$ )
⇔ $\frac{x+2021}{2020}$ + $\frac{x+2021}{2019}$ = $\frac{x+2021}{2018}$ + $\frac{x+2021}{2017}$
⇔ $\frac{x+2021}{2020}$ + $\frac{x+2021}{2019}$ - $\frac{x+2021}{2018}$ - $\frac{x+2021}{2017}$ = 0
⇔ (x + 2021).( $\frac{1}{2020}$ + $\frac{1}{2019}$ - $\frac{1}{2018}$ - $\frac{1}{2017}$) = 0 (1)
Vì $\frac{1}{2020}$ + $\frac{1}{2019}$ - $\frac{1}{2018}$ - $\frac{1}{2017}$ $\neq$ 0 (2)
nên từ (1) và (2) suy ra (x + 2021 ) = 0
⇔ x = - 2021
