Đáp án:
`1/2-1/2.3^2020`
Giải thích các bước giải:
`A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2020`
`=>3A=3.(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2020)`
`=>3A=1+1/3+1/3^2+...+1/3^2019`
`=>3A-A=(1+1/3+1/3^2+...+1/3^2019)-(1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^2020)`
`=>2A=1-1/3^2020`
`=>`$A=\dfrac{1-\dfrac{1}{3^{2020}}}{2}$
`=>A=1/2-1/(2.3^2020)`
Vậy giá trị của biểu thức là `1/2-1/2.3^2020`.