Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) 3 . |2 - 3x| = |x + 5|
=> 3 (2 - 3x) = x + 5 hoặc 3 (2 - 3x) = -(x + 5)
6 - 9x = x + 5 hoặc 6 - 9x = -x - 5
-9x - x = 5 - 6 hoặc -9x + x = -5 - 6
-10x = -1 hoặc -8x = -11
x = $\frac{1}{10}$ hoặc x = $\frac{11}{8}$
2) |1 - 2x| = 2 . |2x + 1|
=> 1 - 2x = 2 (2x + 1) hoặc 1 - 2x = -2 (2x + 1)
1 - 2x = 4x +2 hoặc 1 - 2x = -4x - 2
-2x - 4x = 2 - 1 hoặc -2x + 4x = -2 - 1
-6x = 1 hoặc 2x = -3
x = $\frac{-1}{6}$ hoặc x = $\frac{-3}{2}$
3) 3 |x + 2| = 2 |2x + 1|
=> 3 (x + 2) = 2 (2x + 1) hoặc 3 (x + 2) = -2 (2x + 1)
3x + 6 = 4x + 2 hoặc 3x + 6 = -4x - 2
3x - 4x = 2 - 6 hoặc 3x + 4x = -2 - 6
-x = -4 hoặc 7x = -8
x = 4 hoặc x = $\frac{-8}{7}$
4) |x - 3| = |(x - 3) (x + 3)|
|x - 3| = |$x^{2}$ - $3^{2}$|
|x - 3| = |$x^{2}$ - 9|
=> x - 3 = $x^{2}$ - 9 hoặc x - 3 = -($x^{2}$ - 9)
x - 3 = (x - 3) (x + 3) hoặc x - 3 = -$x^{2}$ + 9
x - 3 - [(x - 3) (x + 3)] = 0 hoặc x - 3 + $x^{2}$ - 9 = 0
x - 3 . [1 - (x + 3)] = 0 hoặc x - 12 + $x^{2}$ = 0
x - 3 . [1 - x - 3] = 0 hoặc $x^{2}$ + x - 12 = 0
x - 3 . [-2 - x] = 0 hoặc $x^{2}$ + 4x - 3x - 12 = 0
x - 3 . [-2 - x] = 0 hoặc x . (x + 4) - 3(x + 4) = 0
x - 3 . [-2 - x] = 0 hoặc (x + 4) (x - 3) = 0
=> TH1: x - 3 = 0 hoặc -2 - x = 0
x = 3 hoặc x = -2
=> TH2: x + 4 = 0 hoặc x - 3 = 0
x = -4 hoặc x = 3 (TH1)
Vậy x = 3, x = -2 hoặc x = -4
5) |x + 2| = |$x^{2}$ - 4|
=> x + 2 = $x^{2}$ - 4 hoặc x + 2 = -($x^{2}$ - 4)
x + 2 = (x - 2) (x + 2) hoặc x + 2 = -$x^{2}$ - 4
x + 2 - [(x - 2) (x + 2)] = 0 hoặc x + 2 + $x^{2}$ - 4 = 0
x + 2 . [1 - (x + 2)] = 0 hoặc x - 2 + $x^{2}$ = 0
x + 2 . [1 - x - 2] = 0 hoặc $x^{2}$ + x - 2 = 0
x + 2 . [-1 - x] = 0 hoặc $x^{2}$ + 2x - x - 2 = 0
x + 2 . [-1 - x] = 0 hoặc x . (x + 2) - (x + 2) = 0
x + 2 . [-1 - x] = 0 hoặc (x + 2) (x - 1) = 0
=> TH1: x + 2 = 0 hoặc -1 - x = 0
x = -2 hoặc x = -1
=> TH2: x + 2 = 0 hoặc x - 1 = 0
x = -2 (TH1) hoặc x = 1
Vậy x = -2, x = -1 hoặc x = 1
