$1)3x(x-7)+x-7=0$
$⇔3x(x-7)+1(x-7)=0$
$⇔(3x+1)(x-7)=0$
$⇔3x+1=0$ hoặc $x-7=0$
$⇔3x=-1$ hoặc $x=7$
$⇔x=\frac{-1}{3}$ hoặc $x=7$
$2)3x(x+3)-x²+9=0$
$⇔3x(x+3)-(x²-3²)=0$
$⇔3x(x+3)-(x-3)(x+3)=0$
$⇔(3x-x+3)(x+3)=0$
$⇔(2x+3)(x+3)=0$
$⇔2x+3=0$ hoặc $x+3=0$
$⇔2x=-3$ hoặc $x=-3$
$⇔x=\frac{-3}{2}$ hoặc $x=-3$
$3)x²-4+6x+9=0$
$⇔(x²+6x+9)-4=0$
$⇔(x+3)²-2²=0$
$⇔(x+3-2)(x+3+2)=0$
$⇔(x+1)(x+5)=0$
$⇔x+1=0$ hoặc $x+5=0$
$⇔x=-1$ hoặc $x=-5$
$4)2x(x-3)-x+3=0$
$⇔2x(x-3)-1(x-3)=0$
$⇔(2x-1)(x-3)=0$
$⇔2x-1=0$ hoặc $x-3=0$
$⇔2x=1$ hoặc $x=3$
$⇔x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=3$
$5)15x-5+6x²-2x=0$
$⇔5(3x-1)+2x(3x-1)=0$
$⇔(5+2x)(3x-1)=0$
$⇔5+2x=0$ hoặc $3x-1=0$
$⇔2x=-5$ hoặc $3x=1$
$⇔x=\frac{-5}{2}$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
$6)4x²-4x+1+2bx-b=0$
$⇔(2x-1)²+x(2x-1)=0$
$⇔(2x-1+x)(2x-1)=0$
$⇔(3x-1)(2x-1)=0$
$⇔3x-1=0$ hoặc $2x-1=0$
$⇔3x=1$ hoặc $2x=1$
$⇔x=\frac{1}{3}$ hoặc $x=\frac{1}{2}$
$7)2x²-8+x³-4x=0$
$⇔2(x²-4)+x(x²-4)=0$
$⇔(2+x)(x²-4)=0$
$⇔(2+x)(x-2)(x+2)=0$
$⇔(x+2)²(x-2)=0$
$⇔(x+2)²=0$ hoặc $x-2=0$
$⇔x+2=0$ hoặc $x=2$
$⇔x=-2$ hoặc $x=2$
$8)(x^3-x^2)²-4²+8x-4=0$
$⇔(x³)²-2x³.x²+(x²)²-16+8x-4=0$
$⇔x^6-2x^5+x^4-4²+8x-4=0$
$⇔x^4(x²-2x+1)-4²+4(2x-1)=0$
$⇔x^4(x-1)²-4²+4(2x-1)=0$
$⇔x^4(x-1-4)(x-1+4)+4(2x-1)=0$
$⇔x^4(x-5)(x+3)+4(2x-1)=0$
$9)(4x²-25)²-9(2x-5)²=0$
$⇔[(2x)²-5²)]²-9(2x-5)²=0$
$⇔[(2x-5)(2x+5)]²-9(2x-5)²=0$
$⇔(2x+5-3)²(2x-5)²=0$
$⇔(2x+2)²(2x-5)²=0$
$⇔(2x+2)²=0$ hoặc $2x-5=0$
$⇔2x+2=0$ hoặc $2x-5=0$
$⇔2x=-2$ hoặc $2x=5$
$⇔x=-1$ hoặc $x=\frac{5}{2}$
$10)x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=0$
$x^4(x+1)+x^3(x+1)+1(x+1)=0$
$(x^4+x^3+1)(x+1)=0$
$x^4+x^3+1=0$ hoặc $x+1=0$
$x^4+x^3=-1$ (loại)hoặc $x=-1$ (nhận)
