Đáp án+Giải thích các bước giải:
1) $(4x^2-12xy+9y^2)^2-9x^2=(2x-3y)^2-9x^2$
$=(2x-3y-3x)(2x-3y+3x)=(-x-3y)(5x-3y)$
$=-(x+3y)(5x-3y)$
ÁP dụng HĐT số 2: $(A-B)^2=A^2-2AB-B^2$
HĐT số 3:$A^2-B^2=(A-B)(A+B)$
2) $9x^2-(y^2-4y+4)$
$=9x^2-(y-2)^2$
$=(3x-y+2)(3x+y-2)$
Áp dụng HĐT số 2 và số 3
3) $x^2-8x-9$
$=x^2+x-9x-9$
$=x(x+1)-9(x+1)$
$=(x-9)(x+1)$
Câu này không áp dụng hằng đẳng thức nào cả. Mà ta phải đi phân tích thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung