Đáp án:
Ta có :
$\frac{1}{4}.x^2 + x + 3$
$ = (\frac{1}{2} .x)^2 + 2.x .\frac{1}{2} + (\frac{1}{2})^2 + \frac{11}{4}$
$ = ( \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})^2 + \frac{11}{4}$
Do$ ( \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})^2 ≥ 0$ => $( \frac{1}{2}x + \frac{1}{2})^2 + \frac{11}{4} ≥ \frac{11}{4}$
=> Biểu thức luôn dương với mõi x
Dấu "=" xẩy ra
$<=> \frac{1}{2}x + \frac{1}{2} = 0 $
$<=> x = - 1 $
Vậy GTNN của $\frac{1}{4}.x^2 + x + 3$ là $\frac{11}{4} <=> x = -1$
Giải thích các bước giải:
