Đáp án+Giải thích các bước giải:
`1.`
a/ Vì $\text{2n+21}$ $\vdots$ `3`
→ `2n+21 ∈ B(3)={0; 3; 6; 9; 12; .....}`
→ `2n ∈ {5; 8; 11; 14....}`
→ `n ∈ {3; 6; 9; 12;....}`
b/ Vì` 5n-8` $\vdots$ `7`
→ `5n-8 ∈ B(7)={0; 7; 14; 21;...}`
→ `5n ∈ {8; 15; 22; 29; 36;....}`
→ `n ∈ {3; 10; 17; 24;....}`
`2.`
Từ đề bài, ta có:
`4` ngày ô tô thứ `1` lại cập bến
`6` ngày ô tô thứ `2` lại cập bến
`8` ngày ô tô thứ `3` lại cập bến
Ngày `8` cả `3` ô tô đã cập bến
→ Số ngày sau ngày `8` tháng giêng, kể từ ngày `8` tháng giêng trở đi $\vdots$ `4, 6` và `8`
Để thời gian ít nhất → Số đó nhỏ nhất → BCNN`(4; 6; 8)`
`4 =` $2^{2}$ ; `6 = 2.3` ; `8 =` $2^{3}$
→ BCNN`(4; 6; 8) =` $2^{3}$ `× 3 = 24`
Ngày đó là ngày: `24 + 8 = 32`
Mà tháng nhiều nhất chỉ có `31` ngày → nằm ngoài tháng giêng
Vậy trong tháng giêng cả `3` xe không cùng vào bến một lần