1.a. chứng minh B = 31 + 32 + 33 + 34 + =. + 22010 chia hết cho 4 và 13 b. chứng minh C = 51 + 52 + 53 + 54 + =-. + 52010 chia hết cho 6 và 31 2. tìm x,y thuộc N, biết: a. [ x + 5 ] nhan [ y - 2 ] = 15 b. [ 2x -1 ] nhan [ y - 3 ] = 10 3. a.từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết

vlinh12300

5 năm trước

1.a. chứng minh B = 31 + 32 + 33 + 34 + =. + 22010 chia hết cho 4 và 13

b. chứng minh C = 51 + 52 + 53 + 54 + =-. + 52010 chia hết cho 6 và 31

2. tìm x,y thuộc N, biết:

a. [ x + 5 ] nhan [ y - 2 ] = 15

b. [ 2x -1 ] nhan [ y - 3 ] = 10

a.từ 1 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 5

b. tong 1015 + 8 có chia hết cho 9 và 2 không

c. tong 102010 + 8 có chia hết cho 9 không

d.chứng minh rằng ab + ba chia hết cho 11

e.chứng minh aaa luôn chia hết cho 37

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 774 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

100010050214637

1) B = 31 + 32 +...+ 32010

= (3+32) + (33 + 34) + ...+ (32009 + 32010 )

= 3(1+3) + 33(1+3) + ...+ 32009(1+3)

= 3.4 + 33.4 + ...+ 32009.4

= 4(3+ 33 +...+ 32009) \(⋮\) 4 (1)

B = (3+ 32 + 33) +(34 + 35 + 36 ) +...+ (32008 + 32009 + 32010)

= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ...+ 32008(1+3+32)

= 3.13 + 34.13 + ...+ 32008.13 \(⋮\) 13 (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

b) Làm tương tự như câu a)

a) Số chữ số chia hết cho 55 từ 11 đến 10001000 là

\(\dfrac{1000-5}{5}\)+1 =200 (số)

b)Ta thấy 1015 \(\equiv\) 1 (mod 9 ) ; 8 \(\equiv\) 8(mod 9 )

=> 1015 + 8 \(\equiv\) 0 (mod 9)

=> 1015 + 8 \(⋮\) 9

Tương tự 1015 + 8 chia hết cho 2 ( 1015 và 8 chẵn)

c) 102010 + 8 = 1000-0 (2010 chữ số 0 ) + 8 = 1000...08 (2009 chữ số 0) có tổng các chữ số : 1 + 0+ 0+...+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 102010 + 8 chia hết cho 9

d) Ta có : ab + ba

= 10a + b + 10b + a

= 11a + 11b

= 11(a+b) \(⋮\) 11

e) Ta có : aaa = 100a + 10a + a = (100+10+1)a = 111a = 37.3.a \(⋮\) 37

Chúc bn học tốt !

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1. Mỗi công nhân đội 1 làm được 24 sản phẩm , mỗi công nhân đội 2 làm được 20 sản phẩm . Số sản phẩm hai đội bằng nhau . tính số sản phẩm của mỗi đội , biết sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210 ?

tìm 2 số có tổng bằng 234 biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất và giữ nguyên số thứ hai thi tổng mới là 567

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần

-11;12;-10;|-9|;23;0;150;10

Đường AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Ô tô lên dốc với vận tốc 25km/giờ và xuống dốc với vận tốc 50km/giờ

Ô tô đi từ A đến B rồi đi từ B về A mát tất cả 7.5 giờ. Tính quãng đường AB

Tìm Min của: a)B=\(\left|3x-7\right|-\left|3x+2\right|+8\)

số hs giỏi của một trường tiểu học là 247 em chiếm 19% số hs toàn trường .Còn lại là loại khá và trung bình.Hỏi số hs loại khá và trung bình là bao nhiêu em?

A= 2+5+8+11+-+2012+2015

Hộ nha

Tìm x biết

A. |x|.(-2)+(-278)=508

B.|x|+x=0

C.(-11). |x|=-22

D. x+(-2).3=45

E.1+|2x-1|=2

F.|x+15|-38=70

P = 2+22+23+24+25+26+27+28+29+210

Chứng tỏ P chia hết cho 3

Chọn chữ cái đứng tước câu trả lời đúng

a)-[7+8-9]

A.-7-8+9

B.-7-8-9

C.7-8+9

D.7-8-9

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến