Tham khảo
`a) n^2+n+2017`
`⇒n(n+1)+2016+1`
Có `n(n+1) \vdots 2,2016 \vdots 2` nhưng `1` không chia hết `2`
Do đó `n(n+1)+2016+1` không chia hết `2`
hay `n^2+n+2017` không chia hết `2`
`b)` Xét `p=2`
`⇒p+2=2+2=4`(hợp số loại)
Xét p=3
`⇒p+2=2+3=5`(nguyên tố thỏa mãn)
`⇒p+4=3+4=7`(nguyên tố thỏa mãn)
Vì `p ` là số nguyên tố và `p>3⇒p` có dạng `3k+1,3k+2`
Xét `p=3k+1`
`⇒p+2=3k+1+2=3k+3`(Hợp số loại)
Xét `p=3k+2`
`⇒p+2=3k+2+2=3k+4`(nguyên tố thỏa mãn)
`⇒p+4=3k+2+4=3k+6` (hợp số loại)
Vậy `p=3⇒p+2,p+4` là nguyên tố
`\text{©CBT}`
