Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
1.A = {100^2} + {200^2} + .... + {1000^2} = {1^2}{.100^2} + {2^2}{.100^2} + ... + {10^2}{.100^2} = {100^2}.({1^2} + {2^2} + ... + {10^2}) = 3850000\\
2.A = {2^0} + {2^1} + {2^2} + .... + {2^{2010}} + {2^{2011}}\\
\Rightarrow 2A = {2^1} + {2^2} + {2^3} + ... + {2^{2011}} + {2^{2012}}\\
\Rightarrow 2A - A = {2^{2012}} - {2^0} \Rightarrow A = {2^{2012}} - 1\\
\end{array}\]
=> A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp