Đáp án:
Vậy vận tốc ca nô là \(20km/h\) và vận tốc dòng nước là \(4km/h\)
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc ca nô là \(x\left( {km/h} \right)\) và vận tốc dòng nước là \(y\left( {km/h} \right)\).
Vận tốc xuôi dòng là \(x + y\), vận tốc ngược dòng là \(x - y\).
Theo bài ra ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{72}}{{x + y}} + \dfrac{{48}}{{x - y}} = 6\\\dfrac{{48}}{{x + y}} + \dfrac{{72}}{{x - y}} = 6,5\end{array} \right.\)
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + y}} = u\\\dfrac{1}{{x - y}} = v\end{array} \right.\) ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}72u + 48v = 6\\48u + 72v = 6,5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = \dfrac{1}{{24}}\\v = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x + y}} = \dfrac{1}{{24}}\\\dfrac{1}{{x - y}} = \dfrac{1}{{16}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 24\\x - y = 16\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 4\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc ca nô là \(20km/h\) và vận tốc dòng nước là \(4km/h\)
