Đáp án+Giải thích các bước giải:
`d) \sqrt{4x - 5} - \frac{1}{2}\sqrt{x - 2} + \sqrt{9x - 18} = 9` (ĐKXĐ : `x ≥ 2`)
`⇔ \sqrt{4x - 5} + \frac{5}{2}\sqrt{x - 2} = 9`
`⇔ 2\sqrt{4x - 5} + 5\sqrt{x - 2} = 18`
`⇒ 4(4x - 5) + 20\sqrt{(4x - 5)(x - 2)} + 25(x - 2) = 324`
`⇔ 41x - 70 + 20\sqrt{(4x - 5)(x - 2)} = 324`
`⇔ 20\sqrt{(4x - 5)(x - 2)} = 394 - 41x`
Với `x ≤ \frac{394}{41}`,bình phương hai vế ta có :
`400(4x - 5)(x - 2) = (394 - 41x)²`
`⇔ 400(4x² - 13x + 10) = 155236 - 32308x + 1681x²`
`⇔ 81x² - 27108x + 151236 = 0`
Có : `Δ' = (-13554)² - 81 . 151236`
`= 171460800 > 0`
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt là :
`x_1 = \frac{13554 + \sqrt{171460800}}{81}` (loại)
`x_2 = \frac{13554 - \sqrt{171460800}}{81}` (thỏa mãn)
