Giải thích các bước giải:
Gọi số chia và số dư của phép chia đã cho lần lượt là \(a;b\,\,\,\,\left( {a;b \in N} \right)\)
Trong phép chia, số chia luôn lớn hơn số dư nên \(a > b\)
Chia số \(547\) cho số tự nhiên \(a\) ta đưuọc thương là \(13\) và số dư là \(b\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
547 = 13.a + b\\
b < a \Rightarrow 13.a + b < 13.a + a = 14a\\
\Rightarrow 547 < 14a\\
\Rightarrow 14a > 547\\
\Leftrightarrow a > 547:14\\
\Rightarrow a > 39\\
547 = 13.a + b \Rightarrow b = 547 - 13.a\\
TH1:\,\,\,a = 40\\
\Rightarrow b = 547 - 13.40 = 27\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\\
TH2:\,\,\,a = 41\\
\Rightarrow b = 547 - 13.41 = 14\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\\
TH3:\,\,\,a = 42\\
\Rightarrow b = 547 - 13.42 = 1\,\,\,\,\,\left( {t/m} \right)\\
TH4:\,\,\,a \ge 43\\
\Rightarrow 13.a \ge 43.13 = 559 > 547 \Rightarrow L
\end{array}\)
Vậy các cặp số chia và số dư của phép chia thỏa mãn là \(\left( {40;27} \right);\,\,\left( {41;14} \right);\,\,\,\left( {42;1} \right)\)
