$\text{ Công thức :}$
$*)$ Diện tích xung quanh của hình nón :
`S_{xq} = pi . r . l`
Trong đó :
`S_{xq}` : Diện tích xung quanh .
`r` : bán kính đường tròn đáy
`l` : đường sinh
$*)$ Thể tích của hình nón :
`V = \frac{1}{3} pi . r^{2} . h`
Trong đó :
`V` : Thể tích hình nón.
`r` : bán kính đường tròn đáy
`h` : chiều cao
$\text{ Giải : }$
Do chiếc nón này có diện tích xung quanh là `400 pi` `cm^{2}` và độ dài đường sinh bằng `25cm`
Nên diện tích xung quanh của chiếc nón trên được tính bằng công thức :
`pi . r . 25 = 400 pi` `( cm^2)`
Bán kính của đáy chiếc nón trên có độ dài là :
`r = 400 pi : 25 : pi = 16` `( cm )`
Vậy đường kính của đáy chiếc nón có độ dài là :
`r . 2 = 16 . 2 = 32 ` `(cm)`
b) Chiếc nón được tạo nên khi quay một tam giác vuông cố định.
Trong tam giác vuông đó , đường sinh là cạnh huyền , chiều cao và bán kính là cạnh góc vuông .
Do đó , theo định lý `Pytago` , ta có thể tính được chiều cao của chiếc nón trên bằng công thức :
`h = \sqrt{l^2 - r^2}` `(cm)`
Chiều cao của chiếc nón trên có độ dài là :
`h = \sqrt{25^{2} - 16^2} = 3\sqrt41` `(cm)`
Thể tích của chiếc nón trên là :
`V = \frac{1}{3} . pi . 16^2 . 3\sqrt41 ≈ 5149,69` `(cm^3)`
