Đáp án :
$1/$
`text{Vì ΔABC cân tại A}`
`-> hat{B} = hat{C} = (180^o - hat{A})/2 = (180^o - 70^o)/2 = 110^o/2 = 55^o`
`text{Vậy số đo các góc của ΔABC lần lượt là :}` `hat{A} = 70^o, hat{B} = hat{C} = 55^o`
$\\$
$\\$
$2/$
`text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`
`AB^2 + AC^2 = BC^2` `text{ (Định lí Pitago) }`
`-> BC^2 = 9^2 + 12^2`
`-> BC^2 = 15^2`
`-> BC = 15cm`
$\\$
`text{Vì ΔABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến của ΔABC nên theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông ta có :}`
`AM = 1/2 BC`
`⇔ AM = 1/2 . 15 = 7,5cm`
$\\$
`text{Xét ΔABC có :}`
`text{BN là đường trung tuyến}`
`text{AM là đường trung tuyến}`
`text{BN cắt AM tại G}`
`-> text{G là trọng tâm của ΔABC}`
$\\$
`-> AG = 2/3 AM`
`⇔ AG = 2/3 . 7,5`
`⇔ AG = 5cm`
