Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A=\dfrac{x^2+2x+3}{(x+2)^2}$
$\rightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{x^2+2x+3}{(x+2)^2} -\dfrac{2}{3}$
$\rightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{3(x^2+2x+3)-2(x+2)^2}{3(x+2)^2}$
$\rightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{x^2-2x+1}{3(x+2)^2}$
$\rightarrow A-\dfrac{2}{3}=\dfrac{(x-1)^2}{3(x+2)^2}\ge 0\quad\forall x$
$\rightarrow A\ge \dfrac{2}{3}$
$\rightarrow Min A=\dfrac{2}3$
Dấu = xảy ra khi $x=1$