1 cho biểu thức P=3/x-3 - x/x-3 + x^2+9/ x^2-9 a) rút gọn biểu thức P b) tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

vietdap96

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nvkien2k

Đáp án:

`1)P=3/(x-3)-x/(x-3)+(x^2+9)/(x^2-9)(x ne +-3)`

`<=>P=(3-x)/(x-3)+(x^2+9)/(x^2-9)`

`<=>P=-1+(x^2+9)/(x^2-9)`

Để `P in ZZ`

`=>x^2+9 \vdots x^2-9`

`=>x^2-9+18 vdots x^2-9`

`=>18 vdots x^2-9`

`=>x^2-9 in Ư(18)={+-1,+-2,+-3,+-6,+-9,+-18}`

Mà `x^2-9>=-9`

`=>x^2-9 in {+-1,+-2,+-3,+-6,+-9}`

`=>x^2 in {10,8,7,11,6,12,3,15,0,18}`

Mà `x in ZZ`

`=>x=0`.

Vậy `x=0` thì `P in ZZ`.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

mihn21

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a,P= 3/[x-3] - x/[x-3] + [x^2+9]/[x^2-9]` `(ĐK:x\in3;-3)`

`=> P = [3(x+3)]/[x^2-9] - [x(x+3)]/[x^2 -9] + [x^2 + 9]/[x^2-9]`

`=> P = [3x+9-x^2-3x+x^2+9]/[x^2-9]`

`=> P = 18/[x^2 + 9]`

`b,` Để `P \in ZZ`

`=> 18/[x^2 + 9]` nguyên

`=> x^2+9 \in Ư(18)` dương

`=> x^2 + 9 \in {1;2;3;6;9;18}`

`=> x^2 \in {0;9}`

`=> x \in {0}`

Vậy `P` nguyên thì `x={0}`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho hình chóp SABCD cạnh đáy a, đấy là hình vuông, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích hình chóp là V. Tính tỉ số a³/V

Vẽ anime NL: TUI mới phác thảo xong hai em này ;-; để đăng lên trang của tui hoặc trong group .....

Hay tả lại cảnh thu Hà Nội. ( khoảng 7-9 câu nha ) ( k copy nha )

cho tam giác abc vuông tại a(b>c). kẻ đg cao ah a) so sánh ab với ac; hb với hc b)trên hc lấy điểm m sao cho hm=ha, từ m kẻ đg thẳng vuông góc với bc, đg thẳng này cắt ac tại n. gọi k là chân đg vuông góc kẻ từ n xuống ah. so sánh ah và kn c)cm tam giác abn vuông cân d)gọi i là trung điểm của bn. tính ahi

lm jup tôi vs................................

Vote cho bạn nào trả lời sớm nhất nhé

hai xe chuyển động ngược chiều trên đoạn ab dài 160 km.Xe 1 đi với vận tốc là 60km/h hai xe gặp nhau cách b một đoạn 40km tính vận tốc 2 xe và thời gian 2 xe gặp nhau

một hòn gạch có 2 lỗ có khối lượng 1 , 6 kg . Hòn gạch có thể tích 1,200 cm3 . mỗi lỗ có thể tích 192cm3 . Tính KLR và TLR viên gạch

lm jup tôi vs................................

cuối hk1 năm 2020-2021 350 học sinh lớp 9 của 1 trường thcs có kết quả xếp loại về học lực như sau 28 học sinh giỏi số học sinh khá gấp 8 lần số học sinh yếu và hơn số học sinh trung bình 35 em a) tính tỉ lệ phần trăm số học sinh giỏi so với tổng số học sinh b)tính số học sinh khá, trung bình, yếu của khối lớp 9

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến