Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: ∠DQB +∠ DBQ = 90độ ( vì ∠ADB = 90độ , góc nhọn chắn nửa đường tròn)
∠ DBQ + ∠ABD = 90 độ( gt)
⇒ DQB = ABD
mà ∠ABD = ∠ACD ( =1/2 sđ AD)
⇒∠DQB =∠ACD
xét tứ giác CPQD có ∠DQB =∠ACD ( mà ở vị trí góc ngoài) nên tứ giác CPQD nội tiếp
b) ta có ΔADB∞ΔABQ( ∠A chung, ∠ADB = ∠ABQ ) (g.g)
⇒ AD/AB =AB/AQ
⇒AB² =AD.AQ (1)
Ta có: ΔABC∞ΔAPB (∠A chung , ∠ACB=∠ABP ) (g.g)
⇒AB/AC =AP/AB
⇒AB² =AC.AP (2)
từ (1), (2)⇒ AD.AQ=AC.AP
c) vì ∠CAD =∠ADB =∠DBC =∠BCA ( góc nt chắn nửa đg tròn là góc vuông), mà tứ giac có 4 góc vuông là hình chữ nhật ( nếu AB ko vuông góc CD)
⇒ADBC là hình chữ nhật
d)vì hình chữ nhật có 2 cạnh kề = nhau là hình vuông (t/c)
⇒ ADBC là hình vuông
HỌC TỐT NHA !
ĐỪNG QUÊN CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ !
