Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Ta có B1^=D1^(1) ( cùng phụ góc C)
Mà A1^=D1^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
A1^=A2^ (đối đỉnh)
⇒D1^=A2^(2)
Từ (1) và (2) suy ra: ˆA2=ˆB1⇒ΔIABA2^=B1^⇒ΔIAB cân tại I hay IA=IB.
2. Ta có ICB^=CAB^ (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CB).
Mà ˆCAB=ˆDFB (cùng phụ với ˆFBA );
CFE=ˆDFB (đối đỉnh )
⇒ˆICF=ˆCFE ⇒ΔCIF là tam giác cân tại C ⇒CI=IF. (1)
Ta có: ˆCEI+ˆCFI=90o;ˆECI+ˆICF=90o ⇒ˆCEI=ˆECI (Vì ˆICF=ˆCFI )
⇒ΔCEI cân tại I ⇒ IE = IC. (2)