1 cho $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{4}$ , $\frac{y}{5}$ = $\frac{z}{6}$ Tính M = $\frac{2x + 3y + 4z}{3x + 4y + 5z}$ 2 Cho cái số a,b,c,d Thỏa mãn: b^2 = ac và c^2 = bd CMR: $\frac{a^3 + b^3 +c^3}{b^3 + c^3 + d^3}$ = $\frac{a}{b}$

lethithuyna123ht

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

346348483091254

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 1) $$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\\M=\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\end{array}\right.\\\Leftrightarrow M\approx \frac{186}{245}$$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

2046234895679123

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$a^{3} + a^{3} + 4^{3} \geq 3 \sqrt{a^{3} \cdot a^{3} \cdot 4^{3}} = 12 a^{2}$

$b^{3} + b^{3} + 4^{3} \geq 3 \sqrt{b^{3} \cdot b^{3} \cdot 4^{3}} = 12 b^{2}$

$c^{3} + c^{3} + 4^{3} \geq 3 \sqrt{c^{3} \cdot c^{3} \cdot 4^{3}} = 12 c^{2}$

Cộng vế với vế

$\to 2 (a^{3} + b^{3} + c^{3}) + 192 \geq 12 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

$\to a^{3} + b^{3} + c^{3} + 96 \geq 6 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

$\to a^{3} + b^{3} + c^{3} + 96 \geq 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

$\to a^{3} + b^{3} + c^{3} + 96 \geq 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 2 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) \geq 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 2 \cdot 3 \sqrt[3]{a^{2} b^{2} c^{2}}$

$\to a^{3} + b^{3} + c^{3} + 96 \geq 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 2 \cdot 3 \sqrt[3]{64^{2}}$

$\to a^{3} + b^{3} + c^{3} + 96 \geq 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2}) + 96$

$\to a^{3} + b^{3} + c^{3} \geq 4 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$

Dấu = xảy ra khi $a = b = c = 4$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho khí Clo và metan ( theo tỉ lệ 1:1) vào một ống nghiệm rồi chiếu sáng. Sau thí nghiệm , ta có thể dùng thuốc thử và dấu hiệu nào sau đây để nhận biết phản ứng xảy ra

Có ba cái bánh như nhau chia đều cho 6 người mỗi người nhận được bao nhiêu phần của cái bánh

Mình cần gấp ! Các bạn nhớ cho mình lời giải và phép tính nữa nhe. Cảm ơn các bạn rất nhiều! C) Tính diện tích mảnh đất

Cho mình hỏi x+y+x×y+1=0 thì làm sao đây?

1 hình tam giác có chiều cao 8,4m và bằng 70% độ dài đáy tương ứng . tÍNH DIỆN TÍCH

Cầu cao nhân giúp em ạ Hứa vote 5 sao ạ

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức 14-x/4-x có GTLN?

Bài mình có đúng không các bạn?

Cho các cụm từ Một mùa hè rực rỡ, Một cành hoa phượng đỏ, nhóm học sinh ấy, Một bầu trời trong xanh. Hãy viết đoạn văn khoảng 10 câu có sử dụng các cụm từ đó, gạch chân chỉ rõ

làm giúp e 1 bài giống phần bên dưới vs ạ..

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến