1.Cho góc xOy khác 180 độ. Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA<OB.
Lấy các điểm C,D thuộc tia Oy sao cho OC=OA, OD=OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.
Chứng minh rằng:
a) AD=BC;
b) ∆EAB=∆ECD;
c )OE là tia phân giác của xOy
a) Xét ΔOAD và ΔOCB ta có OA=OC(gt) ∠O chung OD=OB(gt) ⇒ΔOAD=ΔOCB(c.g.c)⇒AB=CB(2 cạnh t/ứ)(đpcm) b)Theo a ta có ΔOAD=ΔOCB⇒∠D1=∠B1(2 góc t/ứ) ⇒∠A1=∠C1(2 góc t/ứ) Mà ∠A1+∠A2=180(2 góc kề bù) ∠C1+∠C2=180(2 góc kề bù) ⇒∠C1=∠C2 OA+AB=AB, OC+CD=OD ⇒AB=CD Xét ΔEAB và ΔECD ta có ∠B1=∠D1(cmt) AB=CD(cmt) ∠A2=∠C2(cmt)⇒ΔEAB=ΔECD(g.c.c)(đpcm)