Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)y = f\left( x \right) = \left( {6 - 3a} \right)x + a - 6\\
+ hàm\,số\,đồng\,biến\,trên\,R \Rightarrow 6 - 3a > 0 \Rightarrow a < 2\\
+ hàm\,số\,nghịch\,biến\,trên\,R \Rightarrow 6 - 3a < 0 \Rightarrow a > 2\\
b)f\left( 2 \right) = 0\\
\Rightarrow \left( {6 - 3a} \right).2 + a - 6 = 0\\
\Rightarrow 12 - 6a + a - 6 = 0\\
\Rightarrow 5a = 6\\
\Rightarrow a = \frac{6}{5} < 2\\
\Rightarrow hàm\,số\,đồng\,biến
\end{array}$