$y=-x^2+2x+3$
a) Tọa độ đỉnh:
$x=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2.(-1)}=1$
$y=-1^2+2.1+3=4$
⇒ $I(1;4)$
Bảng biến thiên:
[Hình ảnh]
Vẽ đths $y=-x^2+2x+3$
Trục đối xứng: $x=1$
(P) giao Ox:
$-x^2+2x+3=0$
⇔ $x=3$ hoặc $x=-1$
⇒ $(3;0)$ và $(-1;0)$
(P) giao Oy: $(0;3)$
Lấy $(2;3)$ đối xứng với $(0;3)$ qua $x=1$
Vẽ đường cong qua các điểm trên ta được đths $y=-x^2+2x+3$