Hình vẽ:
138 a b E A F ? c
Giải:
Qua A, kẻ đường thẳng c song song với đường thẳng a
Mà a // b
\(\Rightarrow\)\(a//b//c\)
Vì \(c//b\)
Nên \(\widehat{cAF}+\widehat{AFb}=180^0\) (Hai góc trong cùng phía)
Hay \(\widehat{cAF}+90^0=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{cAF}=180^0-90^0=90^0\)
Có: \(E\in a;F\in b\)
Mà đường thẳng c nằm giữa hai đường thẳng a và b
\(\Rightarrow\) Ac là tia nằm giữa hai tia AF và AE
\(\Leftrightarrow\widehat{EAc}+\widehat{cAF}=138^0\)
Hay \(\widehat{EAc}+90^0=138^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{EAc}=138^0-90^0=48^0\)
Vì \(a//c\)
Nên \(\widehat{aEA}=\widehat{EAc}=48^0\) (Hai góc so le trong)
Vậy \(\widehat{aEA}=48^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
