A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

a) Ông An định cải tạo một mảnh vườn hình chữ nhật, có chiều dài bằng 2,5 chiều rộng. Ông thấy rằng nếu đào một cái hồ có mặt hồ là hình chữ nhật thì sẽ chiếm mất 3% diện tích mảnh vườn, còn nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 2m thì mặt hồ là hình vuông và diện tích mặt hồ giảm được 20m2. Hãy tính các cạnh của mảnh vườn.
b) Lớp 9A có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật bạn X (là một thành viên của lớp), các bạn trong lớp có rất nhiều món quà tặng X. Ngoài ra mỗi bạn nam của lớp làm 3 tấm thiệp và mỗi bạn nữ xếp 2 hoặc 5 con hạc để tặng bạn X. Biết số tấm thiệp và số con hạc bằng nhau, hỏi bạn X là nam hay nữ ?
A.
B.
C.
D.

Cho tam giác ABC đều có tâm O, AB = 6a và các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC mà AM = AN = 2a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC và MN.
a) Chứng minh các điểm M, N, B, C cùng thuộc một đường tròn T. Tính diện tích tứ giác BMNC theo a.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK. Chứng minh đường tròn đường kính NC tiếp xúc với AI.
c) AE tiếp xúc với đường tròn T tại E (E, B cùng phía đối với AI). Gọi F là trung điểm OE, tính số đo của góc AFJ.
A.
B.
C.
D.

Cho hai đường tròn (O), (O’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ điểm E nằm trên tia đối của tia AB kẻ đến đường tròn (O’) các tiếp tuyến EC và ED (C, D là các tiếp điểm phân biệt). Các đường thẳng AC và AD theo thứ tự cắt đường tròn (O) tại P và Q (P và Q khác A)
1. Chứng minh hai tam giác BCP và BDQ đồng dạng
2. Chứng minh CA.DQ = CP.DA
3. Chứng minh ba điểm C, D và trung điểm I của đoạn PQ thẳng hàng
A.
B.
C.
D.

Trong mặt phẳng cho 10 điểm đôi một phân biệt sao cho bất kỳ 4 điểm nào trong 10 điểm đã cho cũng có 3 điểm thẳng hàng. Chứng minh rằng ta có thể bỏ đi một điểm trong 10 điểm để 9 điểm còn lại cùng thuộc một đường thẳng.
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.