Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng ấy và hình chiều của nó lên mặt phẳng
$1)$ Lăng trụ đứng $ABC.A'B'C$
$\Rightarrow BB' \perp (ABC)\\ \Rightarrow (AB';(ABC))=(AB';AB)=\widehat{B'AB}\\ \Rightarrow C\\ 2)SA \perp (ABC)\\ \Rightarrow (SC,(ABC))=(SC,AC)=\widehat{SCA}\\ AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=a\sqrt{3}\\ SA \perp AC(SA \perp (ABC);AC \subset (ABC))\\ \tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\\ \Rightarrow \widehat{SCA}=45^o\\ 3) \displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2+(2a-1)x-2a}{x^2-1}\\ =\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2+2ax-x-2a}{x^2-1}\\ =\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{x^2-x+2ax-2a}{x^2-1}\\ =\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{x(x-1)+2a(x-1)}{(x+1)(x-1)}\\ =\displaystyle\lim_{x \to 1} \dfrac{x+2a}{x+1}\\ = \dfrac{1+2a}{1+1}\\ = \dfrac{1+2a}{2}\\ \Rightarrow C$