Giải thích các bước giải:
Câu 1. Ta có: M = 1 - $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3^{2}}$ - $\frac{1}{3^{3}}$ + ... - $\frac{1}{3^{99}}$ + $\frac{1}{3^{100}}$
⇒ 3M = 3 - 1 + $\frac{1}{3}$ - $\frac{1}{3^{2}}$ + ... - $\frac{1}{3^{98}}$ + $\frac{1}{3^{99}}$
⇒ 3M + M = 3 + $\frac{1}{3^{100}}$
⇒ 4M = 3 + $\frac{1}{3^{100}}$
⇒ M = = $\frac{3}{4}$ + $\frac{1}{4.3^{100}}$ > $\frac{3}{4}$ (đpcm)
Câu 2. Vì 95 chia hết cho 5 và (5x) chia hết cho 5 nên (17y) chia hết cho 5.
Mà (17; 5) = 1 nên y chia hết cho 5, mặt khác y là số nguyên tố ⇒ y = 5
Khi đó x = (95 - 17.5) : 5 = 2
Vậy (x;y) = (2;5).