Đáp án:
1.$\alpha_{34}$=$\frac{3^5}{4}.(1-3^{100})$
2.$\left \{ {{x=1} \atop {y=\frac{3}{2}}} \right.$
Giải thích các bước giải:
1.
Phần tử $\alpha_{34}$ cần tìm là tích dòng thứ 3 cuả A và cột thứ 4 cuả A.
Dòng thứ 3 cuả A là:$\left[\begin{array}{ccc}-3&-3^{2}&-3^{3}...-3^{99}&-3^{100}\end{array}\right]^{T}$
Cột thứ 4 cuả A là:$\left[\begin{array}{ccc}-3^{4}&3^{4}&-3^{4}...-3^{4}&3^{4}\end{array}\right]^{T}$
Vậy $\alpha_{34}$=$3^{4}.(3-3^{2}+3^{3}-...+3^{99}-3^{100})$
=$3^{4}.3.\frac{1-(-3)^{100}}{1-(-3)}=\frac{3^5}{4}.(1-3^{100})$
2.
Ta có:
Ma trận ảo không gian là:
$\left[\begin{array}{ccc}(50000&...& 0)\\0&x.(x+2y)&
0\end{array}\right]^{\frac{1}{2}}$
=$[x].\left[\begin{array}{ccc}(50000&...& 0)\\0&x+2y&
0\end{array}\right]^{\frac{1}{2}}$
Lại có:
Hệ số nhân ảnh là $I_2$
=>[x]=$I_2$=$det_aI_2$=[1]<=>x=1
Nhân ảnh đại số được xác định bằng công thức:
$[2]_\frac{1}{a}$=$[2]_\frac{1}{2}$=[$\frac{2}{\frac{1}{2}}$]=[4]
Mà [x]∈[x+2y]=>[x+2y]=[1+2y]=[4]=>[y]=[$\frac{3}{2}$]<=>y=$\frac{3}{2}$
