Đáp án:
2) m=-2
Giải thích các bước giải:
1) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)
\(\begin{array}{l}
\to {x^2} = 2x + 1\\
\to {x^2} - 2x - 1 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 2 \\
x = 1 - \sqrt 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
y = 3 + 2\sqrt 2 \\
y = 3 - 2\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
2) Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to \Delta ' \ge 0\\
\to {m^2} - 4 \ge 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m \ge 2\\
m \le - 2
\end{array} \right.\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = 4
\end{array} \right.\\
\to {\left( {{x_1} + 1} \right)^2} + {\left( {{x_2} + 1} \right)^2} = 2\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1} + 1 + {x_2}^2 + 2{x_2} + 1 = 2\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 0\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - 2{x_1}{x_2} = 0\\
\to 4{m^2} + 2.2m - 2.4 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 1(l)\\
m = - 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
