Giải thích các bước giải :
Câu 1:
`1/a+1/b+1/c=0`
`<=>1/a+1/b=-1/c`
`<=>(1/a+1/b)^3=(-1/c)^3`
`<=>1/a^3+1/b^3+3/(a^2b)+3/(ab^2)=-1/c^3`
`<=>1/a^3+1/b^3+1/c^3+3/[(ab)](1/a+1/b)=0`
`<=>1/a^3+1/b^3+1/c^3-3(abc)=0` (Vì `1/a+1/b=-1/c`)
`<=>1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/(abc)`
`Q=(ab)/c^2+(bc)/a^2+(ac)/b^2`
`<=>Q=(abc)/c^3+(abc)/a^3+(abc)/b^3`
`<=>Q=(abc)(1/a^3+1/b^3+1/c^3)`
`<=>Q=(abc)(3/(abc))`
`<=>Q=3`
Vậy `Q=3`
Câu 2:
`3x^2+3y^2+4xy+2x-2y+2=0`
`<=>(2x^2+4xy+2y^2)+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)=0`
`<=>2(x^2+2xy+y^2)+(x+1)^2+(y-1)^2=0`
`<=>2(x+y)^2+(x+1)^2+(y-1)^2=0` (*)
Vì `2(x+y)^2 ≥ 0`
`(x+1)^2 ≥ 0`
`(y-1)^2 ≥ 0`
Để xảy ra (*)
`<=>(x+1)^2=0<=>x+1=0<=>x=-1`
Và `(y-1)^2=0<=>y-1=0<=>y=1`
Và `(x+y)^2=0<=>x+y=0<=>x=-y`
`<=>x=-1` và `y=1`
`S=x^2020+y^2021+2019`
`<=>S=(-1)^2020+1^2020+2019`
`<=>S=1+1+2019`
`<=>S=2021`
Vậy `S=2021`
~Chúc bạn học tốt !!!~
