Đáp án:
1.
`180`=$2^{2}$ x$3^{2}$ x5
Số ước `180` là: `3`x`3`x`2`=`18` ước.
Các ước nguyên tố của `180` là: {`2`;`3`;`5`;`15`}có `4` ước.
Số ước ko nguyên tố của `180` là: `18`-`4`=`14` ước.
2.
Ta có: `126`=`a`.`m`+`25` (`a`>`25`)
`⇔`a.`m`=`126`−`25`=`101`
`⇒``101``⋮``a`
Lại có `a``>``25` `⇒`a`∈`{`101`}
3.
`126`: `a` dư `25``=>``a` khác `0` ; `1`;`126`
=>`126`-`25`=`101` chia hết cho `a`
Mà `101`=`1`.`101`
`=>``a`=`1`(`L`) hoặc `a`=`101`(`TM`)
Vậy `a`=`101`
4.
Gọi số tự nhiên cần tìm là `A`
Chia cho `29` dư `5` nghĩa là: `A` = `29p` + `5` (`p` `∈` `N`)
Tương tự: `A` = `31q` + `28` ( `q` `∈` `N` ) nên `29p` + `5` = `31q` + `28` `=>` `29`(`p` - `q`) = `2q` + `23`
Ta thấy: `2q` + `23` là số lẻ => `29`(`p` – `q`) cũng là số lẻ =>`p` – `q` `>`=`1`
Theo giả thiết A nhỏ nhất `=>` `q` nhỏ nhất (`A` `=` `31q` + `28`)
=> `2q` = `29`(`p` – `q`) – `23` nhỏ nhất
=> `p` – `q` nhỏ nhất
Do đó `p` – `q` = `1` => `2q` = `29` – `23` = `6`
=> `q` = `3`
$\text{@QuânMasTer2}$
$\text{Xin hay nhất}$
$\text{#Warriors of victory}$
