Đáp án:
a, để phương trình có 2 nghiệm
`Δ' >= 0 ↔ (-m)^2 - 1.(2m - 1) >= 0 ↔ m^2 - 2m + 1 ≥ 0 ↔ (m - 1)^2 ≥ 0`
`( luôn đúng , ∀m in R)`
Có : `a + b + c = 1 - 2m + 2m - 1 = 0`
`-> x_1 = 1 ; x_2 = c/a = (2m - 1)/1 = 2m - 1`
`.........`
`(x_1^2 - 2mx_1 + 3)(x_2^2 - 2mx_2 - 2) = 50`
`↔ (1^2 - 2m.1 + 3)[(2m - 1)^2 - 2m(2m - 1) - 2] = 50`
`↔ (4 - 2m)(-2m - 1) = 50`
`↔ 4m^2 - 6m - 54 = 0`
`↔ 2(m + 3)(2m - 9) = 0`
`↔` \(\left[ \begin{array}{l}m = -3\\m = \dfrac{9}{2}\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải: