`1.` `x^2+mx-m+2=0`
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì: `Delta>0`
`Delta=m^2-4.1.(-m+2)`
`<=>m^2+4m-8>0`
`<=>m<` `-2-2\sqrt{3}` hoặc `m>` `-2+2\sqrt{3}`
Vậy khi `m<` `-2-2\sqrt{3}` hoặc `m>` `-2+2\sqrt{3}` thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
`2)` `x^2+2mx+m^2+m+2=0`
`Delta=(2m)^2-4.1.(m^2+m+2)`
`=4m^2-4m^2-4m-8`
`=-4m-8`
Để phương trình có 2 nghiệm thì: `Delta\geq0`
`<=>-4m-8\geq0`
`<=>-4m\geq8`
`<=>m\leq-2`
Vậy khi `m\leq-2` thì phương trình có 2 nghiệm.
`3)` `x^2-2mx+m^2-3=0`
`Delta=(-2m)^2-4.1.(m^2-3)`
`=4m^2-4m^2+12`
`=12>0`
Vì `Delta>0` nên phương trình luôn có 2 ngiệm phân biệt `∀m∈R`