a)gọi giao điểm của AG và BC là K
có G là trọng tâm tam giác ABC(gt)
=>AK là đường trung tuyến tam giác ABC(t/c)
=>BK=CK(t/c)
Xét tam giác AKC có GE//AC(gt)
EC/KC=AG/AK(định lý talet)
=>CK/AK=CE/AG
Xét tam giác ABK có GD//AB(gt)
=>BD/BK=AG/AK(định lý talet)
=>BD/AG=BK/AK
mà CK=BK(cmt)
=>BD/AG=CE/AG(=CK/AK)
=>BD=CE
=>BD/BC=CE/BC
b)có BD=CE(câu a)
CK=BK(câu a)
=>DK=KE
Xét tam giác ACK có GE//AC(gt)
=>KE/EC=KG/AG(định lý talet)
Xét tam giác ABK có GD//AB(gt)
=>KD/BD=KG/AG(định lý talet)
mà AG/GK=1/2(G là trọng tâm tam giác ABC)
=>KG/AG=KD/BD=KE/EC=1/2
có KD/BD=KE/EC
=>KD/BD=KE/BD=KD+KE/BD=1/2+1/2=2/2=1
=>KE+KD=BD
=>ED=BD
=>DE=BD=CE(đpcm)