Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta MAB,\Delta MDC$ có:
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\widehat{AMB}=\widehat{CMD}$
$MA=MD$
$\to \Delta MAB=\Delta MDC(c.g.c)$
$\to AB=CD,\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\to AB//CD$
b.Chứng minh tương tự câu a $\to BD//AC$
c.Xét $\Delta ABC, \Delta DCB$ có:
Chung $BC$
$\widehat{ABC}=\widehat{BCD}$ vì $AB//CD$
$AB=CD$
$\to \Delta ABC=\Delta DCB(c.g.c)$
d.Xét $\Delta AME,\Delta DMF$ có:
$MA=MD$
$\widehat{EAM}=\widehat{MDF}$ vì $AB//CD$
$AE=DF$
$\to \Delta AME=\Delta DMF(c.g.c)$
$\to \widehat{AME}=\widehat{DMF}$
$\to E, M, F$ thẳng hàng