1)cho tam giác ABC nội tiếp (o) tia phân giác góc BAC cắt đường tròn (o) tại D đường tròn (D,DB) cắt đường thẳng AB tại Q (khác B) cắt đường thẳng AC tại P (khác C) chứng minh AO vuông góc với PQ mình cảm ơn các bạn nhiều cho mình xin mỗi cái hình thôi ạ mình cảm ơn nhiều lắm

trongkhai1280

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

truongvantin262

Cách 1:

Gọi $E$ và $I$ lần lượt là giao điểm của $A O$ với $P Q$ và với đường tròn tâm $O$ .

Ta có: $\hat{Q B C} = \hat{C P Q} \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A P Q}$

Mà $\hat{A B C} = \hat{A I C}$ nên $\hat{A P Q} = \hat{A I C}$

Do $\hat{A I C} + \hat{E A C} = 90^{o}$ nên $\hat{A E P} = 90^{o}$

Vậy $A O ⊥ P Q$

Cách 2.

Qua $A$ kẻ tiếp tuyến $x y$ với đường tròn tâm $O$ . Ta có $\hat{x A B} = \hat{A C B} .$

Mặt khác $\hat{A C B} = \hat{B Q P}$

Từ đó $\hat{x A B} = \hat{B Q P}$

Do đó $P Q / / x y$ mà $A O ⊥ x y$ nên $A Q ⊥ Q P$

Trường hợp đặc biệt nếu $A B = A C$ thì kết luận của bài toán hiển nhiên đúng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dangxuanchinh5

Cách 1:

Gọi $E$ là giao điểm của $A O$ với $P Q$ và $I$ là giao điểm của $A O$ với đường tròn tâm $O$ .

Ta có: ∠ $\hat{Q B C} = \hat{C P Q} \Rightarrow \hat{A B C} = \hat{A P Q}$

Ta lại có: ∠ $\hat{A B C} = \hat{A I C}$ nên ∠ $\hat{A P Q} = \hat{A I C}$

Vì $\hat{A I C} + \hat{E A C} = 90^{o}$ nên ∠ $\hat{A E P} = 90^{o}$

⇒ $A O ⊥ P Q$

Cách 2.

Qua $A$ kẻ tiếp tuyến $x y$ với đường tròn tâm $O$

Ta có ∠ $\hat{x A B} = \hat{A C B} .$

Mà ∠ $\hat{A C B} = \hat{B Q P}$ ∠ $\hat{x A B} = \hat{B Q P}$

⇒ $P Q / / x y$ mà $A O ⊥ x y$ nên $A Q ⊥ Q P$

Nếu $A B = A C$ thì $A O ⊥ P Q$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết phương trình phản ứng xác định sản phẩm chính và sản phẩm phụ (nếu có): 1. But-1-en + H2O ---> 2. Propen + H2O ---> 3. Tách H2O từ Propan-2-ol (170 độ C) Giúp mình câu này với

Cho 4,15 hh bột Fe và Al tác dụng với 200ml dd CuSO4 0,525M. Khuấy kĩ hh để pứ xảy ra htoan. Đem lọc kết tủa A gồm 2 KL có khối lượng 7,84g và dd nước lọc. Tính số mol kim loại trong hh

Giúp mình bài tiếng anh này với

Cảm nhận của em về đoạn thơ “Anh với tôi biết từng cơn ớn lạnh/.. ./Đầu súng trăng treo\\\" trong bài thơ \\\"Đồng Chí\\\" của tác giả Chính Hữu.

cho tam giác ABC(AB< AC) nội tiếp đường tròn (o) dường trung tuyến AM lấy điểm D trên cung BC không chứa A sao cho 2 góc BAD=CAM chúng minh rằng 2 góc ADB= CDM các bạn khỏi vẽ hình nha các bạn chỉ cần giải ra cho mình là dc rồi nhung chi tiết hộ mình mình cảm ơn nhiều lắm

Tỉ khối hơi của ankan A so với ankan B là 18/11. Khi lấy 0,72g A và 0,88g B vào 1 bình dung tích 336ml ở 0 độ C thì áp suất đạt 2atm. a) xác định CTPT của A và B b) Viết phương trình phản ứng điều chế B từ A

Tìm x , biết : x+1/99 + x+2/98 = x+3/97 + x+4/96

Lập dàn ý nói về khát vọng tự do tâm trạng người chiến sĩ yêu nước trong 4 câu cuối của bài thơ :khi con tu hú"

Tìm m để pt có nghiệm KÉP ÂM: $x^{2}$ - (m-2)x - m + 5 =0

Dien tích một tam bia hcn la 604,64 cm vuong va bang 4/3 dien tích một hình tam giác tinh canh đay tam bia hình tam giác đo biet chieu cao tam bia la 24 cm