Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có tam giác ABC vuông cân tại => góc B= góc C=$\frac{1}{2}(180⁰-90⁰)=45⁰$
Tia AD là tia p/g góc A
=> $\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=45⁰$
Tam giác HBA có góc BAD= góc B=45⁰=> ta
Góc BDA=90⁰
Vì vậy tam giác ABD vuông cân tại D
Cmtt tam giác ADC vuông cân tại D
Ta có tứ giác AEDF có góc A= góc E= góc F=90⁰
=> góc D=90⁰
Xét 2 tam giác vuôngBED và CFD
BD=CD
GÓC B=GÓC C
=> tam giác BED= Tam giác CFD(CH_GN)
=> DE=FD (2 Cạnh tương ứng)
Ta có tam giác DEF vuông tại D có DE=DF
=> Tam giác DEF là tam giác vuông cân
2 $\frac{1}{AH^{2}}$
=$\frac{1}{AB^{2}}+\frac{1}{AC^{2}}$
=$\frac{1}{BH.BC}+\frac{1}{CH.BC}$
$=\frac{1}{2.10}+\frac{1}{8.10}= \frac{1}{16}$
=>$ AH=\sqrt{16}=4$