a ) E là trung điểm của AC => AE=CE =1/2 AC
D là trung điểm của AB => AD=BD =1/2 AB
mà AB=AC ( gt) =>1/2 AB=1/2 AC=> AE=CE=AD=BD
xét tam giác ABE và tam giác ACD
AD=AE ( cmt )
góc A chung
AB=AC ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác ACD ( c.g.c )
b)tam giác ABE= tam giác ACD ( cmt)
=>BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
c ) xét tam giác DBC và tam giác ECB
BD=CE ( cmt)
góc ABC = góc ACB ( tam giác ABC cân tại A )
BC chung
=>tam giác DBC = tam giác ECB ( c.g.c )
=> góc DCB = góc EBC ( 2 góc tương ưng )
Tam giác KBC có góc KBC = góc KCB ( cmt )
=> tam giác KBC cân tại K
d) xét tam giác AKB và tam giác AKC
AB=AC ( gt)
AK chung
KB= KC ( tam giác KBC cân tại K )
=> tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c)
=>góc BAK = góc CAK ( 2góc tương ứng )
=> AK là phân giác của góc BAC
Xét △AHB△AHB vuông tại H, ta có:
BH2 = AB2 - AH2 (Py-ta-go)
BH2 = 132 - 122 = 25
=> BH = 25−−√=525=5 cm
Xét △AHC△AHC vuông tại H, ta có:
AC2 = AH2 + HC2 (Py-ta-go)
AC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = 400−−−√=20400=20 cm
Ta có: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 cm
Chu vi tam giác ABC:
AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm
Vậy ....................
hình ở phía dưới nhé