Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:
a. Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
∠A chung
∠AEC=∠ADB=90 độ
⇒ ΔABD = ΔACE (ch-gn)
⇒AD=AE
⇒ΔADE cân A
b. Xét ΔADE và ΔACB có
∠A chung
\(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\)
⇒ΔADE và ΔACB đồng dạng (cgc)
⇒∠ADE=∠ACB
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
⇒DE//BC
c. Do ΔABD = ΔACE
⇒∠ABD=∠ACE
mà ∠ABC=∠ACB ⇔ ∠ABD+∠DBC=∠ACE+∠ECB
⇒∠DBC=∠ECB
hay ∠IBC=∠ICB
⇒ΔIBC cân I
d. Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
AB=AC
IB=IC ( do ΔIBC cân I)
⇒ΔAIB = ΔAIC (ccc)
⇒∠BAI=∠CAI
⇒AI là phân giác ∠BAC
mà ΔABC cân A
⇒ AI đồng thời là đg cao
⇒AI⊥BC