1/
Xét `ΔABC` vuông cân tại `A`, có:
`+) AB=AC=\sqrt{8}cm`
`+) 1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`→1/(AH^2)=1/(\sqrt{8}^2)+1/(\sqrt{8}^2)`
`→1/(AH^2)=1/8+1/8`
`→1/(AH^2)=2/8`
`→1/(AH^2)=1/4`
`→AH^2=4`
`→AH=2cm`
Vì `ΔABC` cân tại `A` và có `AH` là đường cao
`→AH` đồng thời là đường trung tuyến `ΔABC`
mà `ΔABC` vuông tại `A`
`→AH=HB=HC=2cm`
Bài 2:
Xét `ΔAHB` và `ΔCHA`
`+) \hat{AHB}=\hat{AHB} (=90^0)`
`+) \hat{ABH}=\hat{CAH} (`cùng phụ với `\hat{BAH})`
`→ΔAHB~ΔCHA(gg)`
`→(AB)/(AC)=(P_(AHB))/(P_(CHA))=30/40=3/4`
`→(AB)/3=(AC)/4`
`→(AB^2)/9+(AC^2)/16=(AB^2+AC^2)/25=(BC^2)/25`
`→(AB)/3=(AC)/4=(BC)/5`
`→(AB)/(BC)=3/5`
Xét `ΔAHB` và `ΔCAB`
`+) \hat{AHB}=\hat{CAB}(=90^0)`
`+) \hat{B}` chung
`→ΔAHB~ΔCAB(gg)`
`→(P_(AHB))/(P_(CAB))=(AB)/(BC)=3/5`
`→P_(CAB)=50cm`
