Đáp án:
1. Ta có
`A = x^3 + y^3 + 3xy`
`= (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 3xy`
`= x^2 - xy + y^2 + 3xy` `(x + y = 1)`
`= x^2 + 2xy + y^2`
`= (x + y)^2`
`= 1`
2. Ta có
`x + y + z = 0`
`<=> x + y = -z`
`<=> (x + y)^3 = (-z)^3`
`<=> x^3 + y^3 + 3xy(x + y) = -z^3`
`<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy(x + y)`
`<=> x^3 + y^3 + z^3 = -3xy . (-z)`
`<=> x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz`
3. Ta có
`P = (bc)/a + (ac)/b + (ab)/c`
`= (abc)/(a^2) + (abc)/(b^2) + (abc)/(c^2)`
`= 8/a^2 + 8/b^2 + 8/c^2` `(abc = 8)`
`= 8(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2)`
`= 8 . 3/4` `(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 3/4)`
`= 6`
Giải thích các bước giải:
