Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`1, x^2-y=y^2-x`
`⇔x^2+x-y-y^2=0`
`⇔(x^2-y^2)+(x-y)=0`
`⇔(x-y)(x+y)+(x-y)=0`
`⇔(x-y)(x+y+1)=0`
`⇔x-y=0 hoặc x+y+1=0`
`⇔x=y hoặc x+y=-1`
TH1: `x=y`
`⇒A=(x+y)^2-3(x+y)=(2x)^2-3.2x=4x^2-6x`
TH2: `x+y=-1`
`⇒A=(x+y)^2-3(x+y)=(-1)^2-3.(-1)=1+3=4`
`2,xy=4(x+y)`
`⇔xy=4x+4y`
`⇔4x+4y-xy=0`
`⇔(4x-xy)-(16-4y)=-16`
`⇔x(4-y)-4(4-y)=-16`
`⇔(4-y)(x-4)=-16`
do x,y ∈N
`⇒x,y>=0`
`⇒x-4>=-4;4-y<=4`
xảy ra 5TH
TH1: `x-4=1 và 4-y=-16`
`⇔x=5 và y=20`
TH2: `x-4=2 và 4-y=-8`
`⇔x=6 và y=12`
TH3: `x-4=4 và 4-y=-4`
`⇔x=8 và y=8`
TH4: `x-4=16 và 4-y=-1`
`⇔x=20 và y=5`
TH5: `x-4=-4 và 4-y=4`
`⇔x=0 và y=0`
vậy `(x;y)=(5;20);(6;12);(8;8);(20;5);(0;0)`
