`1,` Chu vi và độ dài 1 cạnh của hình vuông là 2 đại lượng tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ 4 vì `C=a. 4 (a \ne 0)`.
`2,` Vì `y_1` tỉ lệ thuận với `x_1` theo hệ số `a` nên `y_1=ax_1 (a \ne 0) (1)`
Vì `y_2` tỉ lệ thuận với `x_2` theo hệ số tỉ lệ `a` nên `y_2=ax_2 (z\ne 0) (2)`
Từ `(1)` và `(2) => y_1-y_2=ax_1-ax_2=a(x_1-x_2)`
`=> y_1-y_2` tỉ lệ thuận với `a_1-a_2` theo hệ số tỉ lệ `a`.
Vậy `y_1-y_2` tỉ lệ thuận với `a_1-a_2` theo hệ số tỉ lệ `a`.
`3,` Đổi `2` tấn `=` `2000kg`.
Gọi khối lượng gạo mà `2` tấn thóc cho được là `x` (`kg`), `x > 0`.
Vì khối lượng thóc và khối lượng gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên
`100/2000=60/x`
`=> 100. x=2000.60`
`=> 100. x=120000`
`=> x=120000 : 100`
`=> x=1200` (thỏa mãn)
Vậy `2` tấn thóc thì cho được `1200 kg` gạo.
`4,` Ta có: `x : y : z=2/3 : 3/5 : 1/2`
`=> \frac{2x}{3}=\frac{3y}{5}=z/2`
`=> \frac{30x}{45}=\frac{30y}{50}=\frac{30z}{60}`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và `x-z=-6,5` ta có:
`\frac{30x}{45}=\frac{30y}{50}=\frac{30z}{60}=\frac{30x-30z}{45-60}=\frac{30(x-z)}{-15}=\frac{30.(-6,5)}{-15}=\frac{-195}{-15}=13`
Do đó:
+) `\frac{2x}{3}=13 => 2x=39 => x=39/2`
+) `\frac{3y}{5}=13 => 3y=65 => y=65/3`
+) `z/2=13 => z=26`
Vậy `x=39/2 ; y=65/3 ; z=26`.
#Học tốt!
